Phần 4: GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG PHÂN CỰC

Phần 4: GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG PHÂN CỰC

I. Thí nghiệm Arago- Fresnel

Xét thí nghiệm giao thoa bởi 2 bán thấu kính Billet

Hình 2.16. Hình mô tả thí nghiệm của Arago – Fresnel

-         Đặt sau nguồn S một Nicol phân cực P

-         Sau Nicol P là 2 bán thấu kính Billet

-         Sau ảnh S₁, S₂ là 2 Tourmaline T₁, T₂

-         Quan sát hiện tượng trên màn E bằng kính ngắm có gắn Nicol A

v Trước hết không dùng Nicol A:

+ Trường hợp không có Nicol P:

ð  Ánh sáng tới 2 bán thấu kính L₁, L₂ là ánh sáng tự nhiên

-         Nếu T₁//T₂ → trên màn E có hiện tượng giao thoa

-         Nếu T₁ T₂ → trên màn E không có hiện tượng giao thoa

+ Trường hợp có Nicol P:

-   Ánh sáng tới 2 bán thấu kính L₁, L₂ là ánh sáng phân cực thẳng

ð  Xảy ra hiện tượng tương tự

v Dùng Nicol A, và 2 bản Tourmaline vuông góc nhau:

+ Trường hợp không có Nicol P:

-   Ánh sáng tới 2 bán thấu kính L₁, L₂ là ánh sáng tự nhiên

ð     Trên màn E không có hiện tượng giao thoa

+ Trường hợp có Nicol P:

-    Ánh sáng tới 2 bán thấu kính L₁, L₂ là ánh sáng phân cực thẳng

ð     Trên màn E có hiện tượng giao thoa

ð     Hiện tượng giao thoa bởi ánh sáng phân cực

II. Khảo sát dao động Elip

v Chứng minh: Sự tổng hợp của hai ánh sáng phân cực thẳng có phương vuông góc nhau là ánh sáng phân cực elip

-

Hình 2.17. Mô hình thí nghiệm khảo sát dao động elip

Giả sử sau khi đi qua Nicol P, dao động sáng có phương trình:

-    Phương trình ánh sáng phân cực do hai nguồn kết hợp S₁, S₂ phát ra:

-    Phương trình sóng tại M do S₁, S₂ truyền đến:

-         Đổi góc thời gian:

với

-         Phương trình sóng tổng hợp tại M:

   →   Phương trình của elip

+ Trường hợp:

- Đổi toạ độ Oxy → OXY bằng phép quay quanh gốc O góc 45⁰

Đây là phương trình chính tắc của elip có hai trục nằm trên OX, OY. Với độ dài trên trục Ox là  và độ dài trên trục Oy là

III. Khảo sát cường độ sáng của vân

Tại mỗi điểm trên màn E, có sự hợp của hai dao động vuông góc, cường độ sáng tại mọi điểm này bằng nhau, do đó không có vân giao thoa. Nhưng quan sát màn E qua Nicol A thì thấy xuất hiện vân.

→ Đó là sự giao hợp của hai thành phần Om₁ và Om₂ của các dao động x, y chiếu xuống phương OA (phương dao động cho bởi Nicol A)

Hệ thông vân rõ nhất khi Om₁ = Om₂

Phương trình dao động sáng khi đến điểm M trên màn:

Phương trình dao động sau khi qua Nicol A:

với  là góc hợp bởi OA và Ox

Dao động tổng hợp:

s = s₁ + s₂

Cường độ sáng:

Suy ra:

Số hạng thứ nhất không phụ thuộc  tức là không phụ thuộc vào điểm M trên màn

Số hạng thứ hai  phụ thuộc  → số hạng này ảnh hưởng đến sự thay đổi cường độ sáng

Hệ vân rõ nhất khi nền đen: =0 hay =0

+ Trường hợp 1: =0

ð  hai Nicol thẳng góc

Nếu  ð quan sát thấy vân giữa tối

+ Trường hợp 2: =0

ð OA, OP cùng nằm trong góc phần tư hợp bởi Ox, Oy

Nếu  ð quan sát thấy vân giữa sáng